Como a cada dia tudo passa a exigir mais precisões micrométricas, será muito difícil para esses jovens entenderem o conceito das dimensões grandes ou pequenas demais.
A precisão nas medidas sempre foi uma função da necessidade de cada época. Para se plantar e colher no século 9 a.c. bastava lembrar as datas aproximadas dos solstícios e estações do ano. Para se construir na época de Tales de Mileto, um número PI com o valor de 3 era suficiente para todas as necessidades.
Arquimedes, em 200 a.c. aprimorou o que Euclides inventou e sua matemática não mudou durante os dois milênios que o seguiram. Ele também calculou o número PI, em uma época em que não existiam os algarismos decimais de hoje, nem o zero. E determinou o seu valor (entre 223/71 e 220/70) correto até o equivalente a duas decimais, o que é ainda usado praticamente em quase tudo que calculamos hoje, ou seja, com um erro possível de apenas milímetro por metro.
Mas isso foi antes da tecnologia chegar às miniaturizações extremas que hoje se usam, ou aos números gigantescos necessários para calcular quantidades de partículas ou distâncias cósmicas. Existem até números especiais para esses cálculos, embora apenas teóricos. O “googol”, que vale 10 elevado à potência 100, e o “googolplex” que é tudo isso elevado de novo à potência 100. Mas mesmo um simples googol já seria suficiente para contar o número de partículas subatômicas de todo o universo.
A matemática dos números super-grandes e super-pequenos trabalha apenas com ordens de grandeza, pois não há espaço para valores exatos. Assim, o tamanho do “universo observável” é de 10^26 metros, ou seja 10 seguido de 26 zeros. Um inseto teria uns 10^-2 metros, algo como 3 milímetros. E o menor número significativo como medida, na natureza, seria 10^35 metros, ou seja, o número 1 precedido de um zero-vírgula e mais 35 zeros. Não me perguntem por que, achei no Scientific American (Nov 2007, pg.31).
Os engenheiros, práticos como têm que ser, desprezam valores sem significado útil. Afinal, se a gente está construindo uma parede de 10 metros, qual é o problema de haver alguns milímetros a mais ou a menos, que podem depois ser acertados na argamassa. Ou meia dúzia de decimais já são suficientes para fazer com que a cápsula espacial entre com precisão na órbita de Marte. Os matemáticos pensam diferente e continuam calculando o número PI com até dois bilhões de decimais e esperam que se construam computadores mais potentes, para ver se algum dia encontram algum padrão de repetição ou finalização que prove que números como PI e “e” sejam exatos ou dízimas periódicas.
Quantos estudantes de hoje chegarão a se interessar por assuntos como esses?
Um comentário:
Rolim... Se serve de consolo, eu sabia sobre o googol muito antes do "google". Aos meus oito aninhos de idade eu li sobre isso na minha enciclopédia (não era uma britânica, mas era minha paixão) e fiquei tentando imaginar essa dimensão. Sabe que até hoje eu me inquieto com as dimensões, a tal ponto de me despertar ansiedade e palpitações? Minha pergunta não é quem hoje em dia se interessa por isso, mas quem poderia empregar uma mente que se interessa por isso. No fim das contas, eu acho que estou apenas me preparando para ser escritora. Rs. Só na literatura teriam utilidade as minhas angústias de saber. =o) E só a literatura perdoaria a minha demora a me profissionalizar, ou a tomar "tenência na vida", como dizia a avó do meu amor.
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